Mặc dù năm học 2022 - 2023 chỉ vừa mới bắt đầu, tuy nhiên các bạn học sinh cần nắm chắc kiến thức ngay từ ban đầu để làm nền tảng cho sau này. Hiểu được điều này, Newshop xin gửi đến các bạn Tổng hợp tài liệu ôn tập môn Toán Đại số - Hình học lớp 7 và Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm học 2022 - 2023 được biên soạn bám sát cấu trúc cùng nội dung thi trên lớp của các bạn học sinh lớp 7, từ đó hỗ trợ các em định hướng kiến thức, sắp xếp thời gian làm bài hợp lý nhằm đạt kết quả tốt nhất.
A. Tài liệu ôn tập Lý thuyết Toán 7
I. Tổng hợp kiến thức Toán Đại số lớp 7
1. Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số 
với a, b ∈Z, b ≠ 0
2. Số hữu tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? Cho VD.
Số hữu tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho VD.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3. Nêu các phép toán được thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q. Viết các công thức minh họa.
- Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q
*Cộng hai số hữu tỉ: 
*Trừ hai số hữu tỉ: 
Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hàng đó. Với mọi 
* Nhân hai số hữu tỉ: 
* Chia hai số hữu tỉ: 
4. Nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.
Áp dụng tính |3| ;|-5| ;|0| .
- Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là:
5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.
Các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ là:
Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: 
Luỹ thừa của luỹ thừa: %5E%7Bn%7D%3Dx%5E%7Bm%20%5Ccdot%20n%7D)
Luỹ thừa của một tích:%5E%7B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D%3D%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathrm%7By%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D)
Luỹ thừa của một thương: %5E%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7Bn%7D%7D%7By%5E%7Bn%7D%7D%20%5Cquad(%5Cmathrm%7By%7D%20%5Cneq%200))
6. Thế nào là tỉ lệ thức ? Từ đẳng thức a. d = b. c, có thể suy ra được các tỉ lệ thức nào ?
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
- Từ đẳng thức a. 
ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:
II. Tổng hợp kiến thức Toán hình lớp 7
1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông.
3. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.
4. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
*Tính chất của hai đường thẳng song song
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
-
Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
-
Hai góc đồng vị bằng nhau
-
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
*Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có:
-
Một cặp góc so le trong bằng nhau
-
Hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau
-
Hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
5. Tiên đề ơ - clit về đường thẳng song song
- Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
6.Từ vuông góc đến song song
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hái đường thẳng song song thì nó cuãng vuông góc với đường thẳng kia.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
7. Tổng ba góc của một tam giác
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
- Trong một tam giác vuông,hai nhọn phụ nhau.
- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác ấy.
- Mỗi góc ngoài của mmọt tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
8. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường
*Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh
- Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
*Trường hợp 2: Cạnh – góc – canh
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
*Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hia góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
>>> Tải file tại đây: Tài liệu ôn tập giữa kì 1 Toán 7 - Đại số và Hình học
B. Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Chọn câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính 36.34 là:
A. 910
B. 324
C. 310
D. 2748
Câu 2: Từ tỉ lệ thức 
(a, b, c, d ≠ 0) ta có thể suy ra:
(a, b, c, d ≠ 0) ta có thể suy ra:
Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c. Biết a ⊥ c và b ⊥ c, ta suy ra:
A. a và b cắt nhau.
B. a và b song song với nhau.
C. a và b trùng nhau.
D. a và b vuông góc với nhau.
Câu 4: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
A. Hai góc trong cùng phía bù nhau
B. Hai góc đồng vị phụ nhau
C. Hai góc so le trong bù nhau
D. Cả 3 ý trên đều sai
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5: (1,5 điểm) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó:
Câu 6: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 7: (2 điểm) Tìm hai số x và y, biết: 
và x + y = 16
và x + y = 16
Câu 8: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 9: (2 điểm) Cho hình vẽ dưới đây. Biết d // d’ và hai góc 700 và 1200.
Tính các góc D1; C2; C3; B4.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu 1.
Ta có: 36.34 = 36+4 = 310
Chọn đáp án C
Câu 2.
Chọn đáp án A
Câu 3.
Ta có: a ⊥ c; b ⊥ c thì a // b
Chọn đáp án B
Câu 4.
Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Chọn đáp án A
II. TỰ LUẬN
Câu 5. 1,5 điểm - mỗi phân số đúng được 0,5 điểm
+ Các số 
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:4 = 22, mẫu số 4 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5
50 = 2.52, mẫu số 50 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5
(Thực hiện phép chia)+ Còn số 
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:6 = 2.3, mẫu số 6 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
= -0,8(3) (Thực hiện phép chia)Câu 6.
Câu 7.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
(1 điểm)
(1 điểm)⇒ x = 3. 2 = 6 và y = 5.2 = 10
Vậy x = 6 và y = 10. (1 điểm)
Câu 8.
Các bước vẽ:
+) Vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm.
+) Xác định trung điểm O của AB.
+) Qua O, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB
Khi đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
(Vẽ hình đúng, nêu cách vẽ 1 điểm)
Câu 9.
Ta có: d’//d’’
(Tính đúng mỗi góc 0,5 điểm x 4 = 2 điểm)
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 2
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép tính 
bằng
bằng
Câu 2. Cho 
thì x bằng
thì x bằngA. 2
B. 3
C. -2
D. -3
Câu 3. Với a, b, c, d ∈ Z; b, d ≠ 0 kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 4. Cho đẳng thức 5.14 = 35.2 ta lập được tỉ lệ thức
Câu 5. Nếu 
thì x bằng
thì x bằngA. 9
B. -9
C. 3
D. -3
Câu 6. Làm tròn số 0,345 đến chữ số thập phân thứ nhất
A. 0,35
B. 0,34
C. 0,3
D. 0,4
Câu 7. Phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây, 
là một cặp góc
là một cặp góc
A. bù nhau.
B. trong cùng phía.
C. so le trong.
D. đồng vị.
Câu 9. Cho a//b và c⊥a khi đó
A. b//c.
B. a//c.
C. c⊥ b.
D. a⊥ b.
Câu 10. Tiên đề Ơclít được phát biểu:
“Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ....”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 11. Cho tam giác ABC. Nhận xét nào dưới đây là đúng?
Câu 12. Cho tam giác MHK vuông tại H, thì:
II. Phần tự luận (7 điểm).
Câu 13. (1,75 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 14. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 đã thu được tổng cộng 126 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 6 : 7 : 8. Hãy tính số kg giấy vụn mỗi lớp thu được?
Câu 15. (0,75 điểm) Tìm x, biết:
Câu 16.( 1,25 điểm) Cho hình vẽ:
Biết a // b, 
a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?
b) Tính số đo 
.
.c) Vẽ tia phân giác Cx của góc ACD, tia Cx cắt BD tại I. Tính góc CID.
Câu 17. (1,75 điểm) Cho tam giác ABC có = 900 và = 200.
a) Tính số đo các góc 
b) Chứng tỏ tổng số đo các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 1800.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1.
Chọn đáp án D
Câu 2.
Chọn đáp án B
Câu 3.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Chọn đáp án C
Câu 4.
Từ đẳng thức: 5.14 = 35.2 ta lập được các tỉ lệ thức
Chọn đáp án B
Câu 5.
Chọn đáp án A
Câu 6.
0,345 ≈ 0,3 (vì chữ số bỏ đi là 4 < 5)
Chọn đáp án C
Câu 7.
Đưa các phân số đã cho về dạng tối giản và phân tích mẫu:
(mẫu 7 có ước nguyên tố 7 khác 2 và 5)12 = 22.3, nên mẫu số 12 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
Vậy phân số 
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.Chọn đáp án A
Câu 8.
Theo hình vẽ ta thấy 
là một cặp góc đồng vị.
là một cặp góc đồng vị.Chọn đáp án D
Câu 9.
Ta có: a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song).
Chọn đáp án C
Câu 10.
Phát biểu tiên đề Ơclít: "Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a."
Chọn đáp án A
Câu 11.
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: 
Chọn đáp án B
Câu 12.
Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác vào tam giác MHK vuông tại H, thì ta có:
(trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).Chọn đáp án D
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13.
Câu 14.
Gọi số kg giấy vụn thu được của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là a, b, c.
(a, b, c > 0) (0,25 điểm)
Theo bài ra ta có: 
và a + b + c = 126. (0,25 điểm)
và a + b + c = 126. (0,25 điểm)Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy số kg giấy vụn thu được của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là 36 kg, 42 kg, 48kg. (0,25 điểm)
Câu 15.
Câu 16.
a) Ta có: 
(quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)
(quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,5 điểm)
b) Vì a // b nên: 
(vì hai góc trong cùng phía).
(vì hai góc trong cùng phía).Mà 
Do đó: 
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)c) Ta có: 
(CI là tia phân giác của góc ACD)
(CI là tia phân giác của góc ACD)Vì a // b nên 
(hai góc so le trong). (0,25 điểm)
(hai góc so le trong). (0,25 điểm)Câu 17.
a) Ta có 
(hai góc nhọn của tam giác ABC vuông tại A).
(hai góc nhọn của tam giác ABC vuông tại A).Mà 
Suy ra 
1 điểm
1 điểmb)
Vậy tổng các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 1800. (0,75 điểm)
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 3
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn phương án đúng.
1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 
2. Kết quả của phép tính 
là:
là:
3. Tỉ lệ thức nào sau đây không thể suy ra từ đẳng thức a.b = c.d
4. Cho 3 đường thẳng a, b, c. Biết // và c ⊥ b. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a ⊥ b;
B. a và b cùng vông góc với c;
C. a // b;
D. a và b cùng song song với c.
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
Câu 3. (1,5 điểm)
Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9. Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên.
Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC có 
. Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB (AC, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB).
. Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB (AC, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB). a) Chứng minh xy // AC.
b) Biết góc 
. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.
. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.Câu 5. (1 điểm) Tìm x, y biết: 
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
I. Trắc nghiệm: mỗi câu đúng được 0,5 điểm
1 - B ; 2 - D; 3 - A; 4 - A;
Câu 1.
Chọn đáp án B
Câu 2.
Chọn đáp án D
Câu 3.
Từ đẳng thức a.b = c.d ta suy ra các tỉ lệ thức sau:
Chọn đáp án A
Câu 4.
Ta có: a // c và c ⊥ b thì b ⊥ a (quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc)
Chọn đáp án A
II. Tự luận
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Gọi số bi màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là x, y, z (viên) (x, y, z ∈ N*) (0,25 điểm)
Theo bài ra ta có: 
và y - x = 4 (0,5 điểm)
và y - x = 4 (0,5 điểm)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Suy ra: x = 5.2 = 10
y = 7.2 = 14
z = 9.2 = 18 (0,5 điểm)
Vậy số bi màu xanh, vàng và đỏ lần lượt là 10, 14 và 18 viên. (0,25 điểm)
Câu 4.
Vẽ hình đúng, Ghi GT - KL được 0,5 điểm
a) Ta có vuông tại A ⇒ AC ⊥ AB (1)
Mà xy ⊥ AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ xy // AC (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,75 điểm)
- Dựa vào tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC hoặc
từ xy // AC tính được góc 
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)Câu 5.
>>> Tải file tại đây: Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 7
Trên đây là toàn bộ tài liệu ôn tập môn Toán Đại số - Hình học lớp 7 và Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm học 2022 - 2023 mà các bạn có thể tham khảo. Hy vọng rằng sẽ có ích trong quá trình ôn tập. Ngoài ra, các bạn có thể làm full bộ đề Toán lớp 7 với các mức độ từ dễ đến nâng cao trong tủ sách tham khảo lớp 7 tại đây.
